OpenAI、社内AIモデルが出した数学の論文原稿722本をGitHubで公開。翌日に3本を撤回

米OpenAIは2026年10月6日（米国時間）、GitHubのリポジトリ「openai/math」で、社内のフロンティアモデルで得た数学の成果を公開したと発表した。公開時の説明では、収録した論文の原稿は722本で、互いに関連する原稿をまとめた372のファミリーに分けた。同社は、収録した成果ごとに検証の段階が異なり、すべてにLeanによる形式証明が付いているわけではないと説明する。

リポジトリの説明によると、ほとんどの成果は、まだ公開していない社内のモデルで、同じ手順によって得た。モデルの評価の期間中に出した問題は約4,000問で、出力をファミリーと原稿に整理し、相応の重要性を条件に絞り込んだ。成果1件に使った計算量は、平均でChatGPT Proの思考およそ3時間分にあたる。この手順の例外には、リーマンゼータ関数の零点がない領域についての研究や、CMアーベル多様体についてのホッジ予想の証明とする原稿が含まれる。また、ゼータ関数の零点がない領域（Re(s) > 11/12）を扱う原稿は、読みやすくするため人が文章を手直しした。モデルの推論を要約した資料も10件公開した。

Leanは、数学の証明の正しさを計算機で確認するために使うプログラミング言語で、同社は多くの証明についてLeanで形式化したものを公開した。形式化は、得られ次第リポジトリに加えていく方針だ。まだ形式化していない結果の一部には問題がありうるとし、見つかれば早く直すよう努めるとした。

翌10月7日の更新では、公開した原稿「Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds」に符号の誤りがあり、その論証と、この原稿に依存する2本の原稿が使う構成が成り立たなくなったとして、この原稿を含む計3本を撤回した。ほかの14本は、証明の修復や主張の訂正などで改訂した。撤回後の収録は719本で、同じ更新では形式化も6件足した。主な結果を形式化した割合は、更新後に300/719で約42%となった。

同社によると、公開の進め方について、高等研究所（Institute for Advanced Study）にある独立した数学・人工知能諮問グループと協議し、その助言と公表済みの提言を参考にした。同グループは10月6日の声明で、助言役を務めたことは、成果の影響の判断でも、OpenAIが成果を得た過程の支持でもないとした。OpenAIは、GitHubとは別に、コミュニティが運営する公開先のうち、同グループの指針に沿うものの検討も続ける。AIが出した主な成果の理解に向けたワークショップや学会、特別プログラムの資金を出す予定で、今回の成果を出したモデル自体も、責任ある形で公開しようと取り組んでいる。

【関連サイト】OpenAI「Sharing AI progress in mathematics」

【関連サイト】OpenAI（GitHubのopenai/math、2026年10月6日の公開時の版）「Readme」

【関連サイト】OpenAI（GitHubのopenai/math）「History」

【関連サイト】数学・人工知能諮問グループ（AGMAI）「On OpenAI’s Release of Mathematical Results」